# Longest Sequence that Makes the Greatest Sum

## Question

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2， 因此输出为该子数组的和18。

From a set of positive and negative integers, find the longest sequence that makes the greatest sum.

It is required to have the time complexity of O(n).

## Solution

如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，

那么最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，

因此输出为该子数组的和18

所有的东西都在以下俩行，即：

```
b: 0 1 -1 3 13 9 16 18 7
sum: 0 1 1 3 13 13 16 18 18
```

其实算法很简单，当前面的几个数，加起来后，b<0后，

把b重新赋值，置为下一个元素，b=a[i]。

当b>sum，则更新sum=b;

若b<sum，则sum保持原值，不更新。

## Code

```
int maxSum(int * a, int n) {
int sum = 0;
int b = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (b <= 0) b = a[i];
else b += a[i];
if (sum < b) sum = b;
}
return sum;
}
int main() {
int a[10] = {1, -8, 6, 3, -1, 5, 7, -2, 0, 1};
printf("maxSum: %dn", maxSum(a, 10));
return 0;
}
```

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