Interview Practice 03 - Longest Sequence that Makes the Greatest Sum

Question

输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5,和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2, 因此输出为该子数组的和18。

From a set of positive and negative integers, find the longest sequence that makes the greatest sum.
It is required to have the time complexity of O(n).

Solution

如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5,
那么最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2,
因此输出为该子数组的和18

所有的东西都在以下俩行,即:

b: 0 1 -1 3 13 9 16 18 7 sum: 0 1 1 3 13 13 16 18 18

其实算法很简单,当前面的几个数,加起来后,b<0后,
把b重新赋值,置为下一个元素,b=a[i]。
当b>sum,则更新sum=b;
若b<sum,则sum保持原值,不更新。

Sample Code

[expand title=”Sample Code in C++” tag=”h4″]

include // return sum of subsequence int maxSum(int* a, int n) { int sum=0; int b=0; for(int i=0; i<n; i++) { if(b<=0) b=a[i]; else b+=a[i]; if(sum<b) sum=b; } return sum; } int main() { int a[10]={1,-8,6,3,-1,5,7,-2,0,1}; printf("maxSum: %dn", maxSum(a, 10)); return 0; }

[/expand]

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